受Gevrey正则域变形约束的Poisson问题驱动的贝叶斯形状反演的拟蒙特卡洛方法
数值分析
2025-06-25 v2 数值分析
摘要
我们考虑了在Gevrey正则域不确定性参数化下，将拟蒙特卡洛求积规则应用于受Poisson方程约束的贝叶斯形状反演。我们分析了相关后验分布的参数正则性，并设计了随机移位秩1格规则，该规则可证明对于后验分布上的高维积分，能够实现维度无关、优于蒙特卡洛的求积收敛速度。此外，我们还考虑了该模型的维度截断和有限元离散误差的影响。最后，通过一系列数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2502.14661,
title = {Quasi-Monte Carlo for Bayesian shape inversion governed by the Poisson problem subject to Gevrey regular domain deformations},
author = {Ana Djurdjevac and Vesa Kaarnioja and Max Orteu and Claudia Schillings},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14661},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 2 figures