无界Toeplitz算子与有限秩de Branges-Rovnyak空间
泛函分析
2026-05-19 v1
摘要
受de Branges-Rovnyak空间近期发展的启发，本文研究了由行值型Schur函数B生成的有限秩de Branges-Rovnyak空间H(B)的函数论方面。我们对Sarason的基本工作进行了推广，通过表征有限秩H(B)空间为伴随算子T_φ*的域，其中符号φ=BA^{-1}，A为满足A*A+B*B=I于单位圆周几乎处的矩阵值外函数。我们推导了H(B)空间中函数的范数公式，并以函数的泰勒系数和符号φ的具体实现形式提供了该范数。作为应用，我们以I-BB*的边界行为为标准，描述了所有符号B使得H^∞⊆H(B)的情况，从而扩展了经典de Branges-Rovnyak空间的Sarason准则。
引用
@article{arxiv.2605.17861,
title = {Unbounded Toeplitz operators and finite rank de Branges-Rovnyak spaces},
author = {Soumitra Ghara and MD Ramiz Reza and Chaman Kumar Sahu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.17861},
year = {2026}
}
备注
14 pages. Any comments and suggestions are welcome