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修正 Korteweg-De Vries 方程的无界解

偏微分方程分析 2009-08-19 v1

作者: John B. Gonzalez

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摘要

我们证明了聚焦型修正 Korteweg - de Vries 方程 $u_t + u^2u_x + u_{xxx} = 0$ 在允许在无穷远处具有 $x$ 的递减幂次渐近展开的无界函数类中，解的局部存在性和唯一性。我们证明，一个渐近解与一个真解相差一个关于 $x$ 属于 Schwartz 类的光滑函数，并且该函数求解了聚焦型 mKdV 方程的一个广义版本。后者通过离散化方法求解。

关键词

修正 Korteweg-de Vries 方程无界解局部存在性渐近展开 Schwartz 类离散化方法

引用

@article{arxiv.0908.2501,
  title  = {Unbounded Solutions of the Modified Korteweg-De Vries Equation},
  author = {John B. Gonzalez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2501},
  year   = {2009}
}

备注

37 pages, preprint