超离散 KdV 方程的 Darboux dressing 与 undressing
数学物理
2020-01-08 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们通过显式构造束缚态与非束缚态本征函数，在 上对任意具有紧（有限）支集的势求解超离散 Korteweg de Vries（udKdV）方程的正散射问题。然后我们展示如何利用 Darboux 变换的超离散类比，在任何时刻重构散射问题中的势。这是通过由 Darboux 变换从初始势获得唯一刻画孤子内容与“背景”的数据来实现的。
关键词
引用
@article{arxiv.1903.07315,
title = {Darboux dressing and undressing for the ultradiscrete KdV equation},
author = {Jonathan J. C. Nimmo and Claire R. Gilson and R. Willox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07315},
year = {2020}
}
备注
41 pages, 5 figures // Full, unabridged version, including two appendices