Korteweg-de Vries 方程二元 Darboux 变换的连续类比
数学物理
2023-04-11 v2 math.MP
摘要
在 KdV 背景下，我们提出了二元 Darboux 变换（亦称双对易方法）的连续版本。我们的方法基于 Riemann-Hilbert 问题，并给出了一类广泛阶跃型势的负谱扰动的显式新公式，且不改变其余散射数据。这将先前已知的插入/移除有限个束缚态的公式推广到任意性质的任意负谱集合。在 KdV 背景下，我们的方法具有与经典二元 Darboux 变换相同的益处。
引用
@article{arxiv.2208.00572,
title = {A continuous analog of the binary Darboux transformation for the Korteweg-de Vries equation},
author = {Alexei Rybkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00572},
year = {2023}
}
备注
To appear in Studies in Applied Math