亥姆霍兹方程的两种方法：广义达布变换与d-bar问题方法
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
提出了求解具有“波数”的二维亥姆霍兹方程的两种方法。结果可应用于物理学的数值领域和非线性方程理论。第一种方法基于方程在广义达布变换（穆塔德变换）下的协变性要求。它允许利用给定的方程初始解构造方程的新解。同时，我们获得了“波数”的“穿衣”关系。详细考虑了该方法的最简单示例。在第二种方法中，应用格林-柯西公式（-方法）将方程的解简化为奇异积分方程组的解。
引用
@article{arxiv.nlin/0401046,
title = {Two approaches for Helmholtz equation: generalized Darboux Trasformation and the method of d-bar problem},
author = {E. Sh. Gutshabash},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0401046},
year = {2007}
}
备注
11 pages. In: Proceedings of the International Seminar "Day on Diffraction- 2003", St.Petersburg, Russia, June 24-27, 2003, pp.60-71