利用一对Cauchy数据同时反演Helmholtz方程的两个常数系数和一个多边形
偏微分方程分析
2025-11-27 v1
摘要
本文研究有界域上Helmholtz方程的反边值问题。其目标是从一对Cauchy数据中重建两个常数系数以及一个Dirichlet多边形障碍物的位置和形状。在一些先验假设下验证了唯一性结果，并采用单波分解法来恢复多边形障碍物及两个系数。利用Dirichlet-to-Neumann算子的改进分解被用来克服可能由特征值引起的困难。大量的数值算例表明我们的方法是有效的。
引用
@article{arxiv.2511.21023,
title = {Simultaneously recover two constant coefficients and a polygon with a single pair of Cauchy data for the Helmholtz equation},
author = {Xiaoxu Xu and Guanghui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21023},
year = {2025}
}
备注
33 pages and 100 figures