单对 Cauchy 数据下的 Laplace 方程逆障碍问题
偏微分方程分析
2024-06-04 v1
摘要
本文关注 Laplace 方程的逆障碍问题。旨在从单对 Cauchy 数据中恢复方程中的常数电导率系数以及多边形 Dirichlet 障碍的边界。 在输入边界值数据上的某些先验假设下，建立了唯一性结果。一种基于域定义的抽样方法，源自逆声波散射的因子化方法，被提出用于恢复常数电导率系数和多边形障碍。一种混合策略结合了抽样方法和迭代方案，用于重建障碍的定位和形状。数值实例表明，我们的方法是有效的。
引用
@article{arxiv.2406.01503,
title = {An inverse obstacle problem with a single pair of Cauchy data: Laplace's equation case},
author = {Xiaoxu Xu and Guanghui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.01503},
year = {2024}
}