被动数据下关于时域逆障碍散射问题的研究
数值分析
2025-06-03 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文考虑因被动数据引发的时域声学障碍物散射逆问题。受 Helmholtz-Kirchhoff 恒等式在频域中的启发，我们提出将时域被动成像测量数据与两个散射波场相减所得到的近似数据集相关联。我们提出一种用于该近似数据集的时域线性取样方法，并展示如何处理被动成像中的测量数据。基于线性取样方法构建了一个成像函数，该函数直接利用时域测量数据重建未知散射物体的支撑集。该函数框架基于拉普拉斯变换，将拉普拉斯域因子化算子的映射性质与时域中的对应算子联系起来。提供数值实例以说明所提方法的能力。
引用
@article{arxiv.2412.20697,
title = {An inverse obstacle scattering problem with passive data in the time domain},
author = {Xiaoli Liu and Shixu Meng and Jialu Tian and Bo Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20697},
year = {2025}
}