加权 Sobolev 空间中修正 KdV 方程的长时间渐近性

Gong Chen; Jiaqi Liu

加权 Sobolev 空间中修正 KdV 方程的长时间渐近性

偏微分方程分析 2022-04-06 v3

作者: Gong Chen , Jiaqi Liu

摘要

对于某些加权 Sobolev 空间中的初值，建立了散焦修正 Korteweg-de Vries（MKdV）方程解的长时间行为。我们的方法基于 Deift 与 Zhou 的非线性最速下降法及其由 Dieng 与 McLaughlin 通过 $\overline{\partial}$ -导数给出的重构。为将渐近性推广至初值位于更低正则性空间的解，我们应用了基于 PDE 技术的全局逼近。

关键词

修正 KdV 方程长时间渐近性加权 Sobolev 空间非线性最速下降法 $\overline{\partial}$-导数 PDE 逼近

引用

@article{arxiv.1903.03855,
  title  = {Long-time asymptotics of the modified KdV equation in weighted Sobolev spaces},
  author = {Gong Chen and Jiaqi Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03855},
  year   = {2022}
}

备注

51 pages

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