关于箭头的可达表示与树状不可约表示

设 $A$ 为代数闭域上的有限维代数。通过正合序列从单模归纳构造不可约 $A$-模的问题——称为可达性（accessibility）——是本学位论文的出发点。这引导我们考虑有限箭头的例外表示和不可约树表示。遵循 Ringel 的方法，我们证明了他的结果：例外表示即为树表示。我们详细描述了在证明中起重要作用的 Schofield 归纳法的各个方面。此外，在给定强假设的情况下，我们引入了一个函子，使我们能够从特定二部箭头的不可约表示构造代数的不可约模。我们还证明了 Ringel 的另一个结果：广义 Kronecker 箭头的每个维数 $d>1$ 的例外表示，都有一个维数为 $d-1$ 的不可约因子表示或子表示。论文最后通过一些计算展示了小维数下 3-Kronecker 箭头表示的可达性。