驯服箭图例外表示树模性质的证明

本文档作为论文[13]的附录（补充文件 e6_proof.pdf——「典范定向欧氏箭图 $\widetilde{\mathbb{E}}_6$ 例外表示的树模性质证明」）与论文[12]的附录（补充文件 d6_proof.pdf——「典范定向欧氏箭图 $\widetilde{\mathbb{D}}_6$ 例外表示的树模性质证明」）的 arXiv 入口。这些补充文件包含了[13]与[12]中主要结果证明的计算机生成部分，给出了对应于路径代数上的典范定向欧氏箭图 $\widetilde{\mathbb{E}}_6$ 与 $\widetilde{\mathbb{D}}_6$ 例外模的树表示的完整且通用的列表。证明（涉及归纳法以及分块矩阵的符号计算）部分由专门开发的计算机软件生成，并以详尽的逐步方式输出，如同「手工」书写一般。我们在此还给出了简短的理论介绍，并概述了用于证明[13]和[12]中公式的计算方法。