基于稳定同伦论的树的倾斜理论
代数拓扑
2016-02-03 v3 代数几何
范畴论
表示论
摘要
我们证明，来自箭图表示论的经典反射函子的变体存在于任何抽象稳定同伦论中，从而使它们可用于任意基环、概形上的拟凝聚模、微分分次语境、稳定同伦论以及其等变、动机和参数化变体。作为这些等价性的应用，我们获得了适用于所有这些情形的树的抽象倾斜结果，从而推广了 Happel 的一个结果。构造这些反射函子的主要工具是小范畴的同伦满射和小范畴的单点扩张，这两者均受同调代数中类似概念的启发。
引用
@article{arxiv.1402.6984,
title = {Tilting theory for trees via stable homotopy theory},
author = {Moritz Groth and Jan Šťovíček},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6984},
year = {2016}
}
备注
To appear in J. Pure Appl. Algebra, it is a sequel to arXiv:1401.6451 and continues the development of abstract tilting theory. Version 2: various improvements in the presentation. Version 3: a detailed explanation added (in Construction 9.13 and Lemma 9.15) for the key fact that both the branches of Figure 2 lead to the same category