交换对的Tyurin参数与无限维Grassmann流形

Kanehisa Takasaki

交换对的Tyurin参数与无限维Grassmann流形

可精确求解与可积系统 2007-05-23 v1 高能物理 - 理论数学物理代数几何 math.MP

作者: Kanehisa Takasaki

摘要

常微分算子交换对由一组称为“代数谱数据”的代数几何数据分类。这些数据包括一条带有标记点 $\gamma_\infty$ 的代数曲线（“谱曲线”） $\Gamma$ ， $\Gamma$ 上的全纯向量丛 $E$ ，以及与 $\Gamma$ 和 $E$ 在 $\gamma_\infty$ 邻域内的局部结构相关的附加数据。如果 $E$ 的秩 $r$ 大于1，可以使用所谓的“Tyurin参数”代替 $E$ 本身。Tyurin参数指定了交换对联合本征函数基的极点结构。这些数据可以转化为无限维Grassmann流形的语言。这导致了Grassmann流形上标准指数流的动力学系统，其中Tyurin参数和其他一些参数的作用得以明确。

关键词

交换算子 Tyurin参数 Grassmann流形代数谱数据谱曲线全纯向量丛

引用

@article{arxiv.nlin/0505005,
  title  = {Tyurin parameters of commuting pairs and infinite dimensional Grassmann manifold},
  author = {Kanehisa Takasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0505005},
  year   = {2007}
}

备注

latex2e, use amssymb and amsmath packages, contribution to proceedings of RIMS workshop "Elliptic Integrable Systems" (RIMS, 2004)

交换对的Tyurin参数与无限维Grassmann流形

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