3-球中等变调和环面的空间
微分几何
2020-08-26 v1
摘要
在本文中，我们给出了从2-环面到3-球的等变调和映射模空间的显式参数化。如Hitchin所证，2-环面的调和映射由其谱数据描述，谱数据由一个超椭圆曲线连同两对微分和一个线丛组成。谱数据的空间自然地成为谱曲线空间上的纤维丛。对于齐次环面，谱曲线空间是一个圆盘且丛是平凡的。对于具有一维不变群的环面，我们枚举了谱曲线空间的道路连通分支，并证明它们或是“螺旋面”或是环域，且它们稠密地叶状化参数空间。谱数据模空间在环域分支上的丛结构是非平凡的。在这两种情形中，谱数据分别仅需初等函数和椭圆函数，且我们在每一阶段给出显式公式。齐次环面与Delaunay柱面的高斯映射被用作说明性例子。
引用
@article{arxiv.2001.09790,
title = {The space of equivariant harmonic tori in the 3-sphere},
author = {Emma Carberry and Ross Ogilvie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09790},
year = {2020}
}
备注
37 pages, 7 figures