二维环面上四元数全纯线丛的谱曲线
微分几何
2012-12-21 v1
摘要
二维环面到四维球面的共形浸入由一个辅助黎曼曲面——其谱曲线——来刻画。该复曲线编码了与浸入相关的四元数线丛上某类狄拉克型算子的单值性。本文详细描述了谱曲线的几何性质和渐近行为。若该曲线具有有限亏格，则从二维环面到二维球面的映射的狄利克雷能量，或从二维环面到四维球面的浸入的威尔莫尔能量，由曲线上特定亚纯微分的留数给出。此外，在二维环面上各点求值的狄拉克型算子的核丛，在谱曲线的雅可比簇上线性化。这些结果以几何化且自洽的方式呈现。
引用
@article{arxiv.0904.2475,
title = {The spectral curve of a quaternionic holomorphic line bundle over a 2-torus},
author = {Christoph Bohle and Franz Pedit and Ulrich Pinkall},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2475},
year = {2012}
}
备注
36 pages