准周期马赛克晶格中的动力学行为类型

准周期马赛克系统，其准周期势以固定晶格间隔定期添加，因其具有恰好已知的迁移边（mobility edges），这些边分隔局域化与扩域化态而引起广泛关注。尽管准周期势的强度在大范围内仍维持迁移边不消失，但扩域态能宽窗口的宽度随势强度增加而减小，从而在强准周期无序极限下变得非常窄。本文研究准周期马赛克晶格的动力学行为，揭示其独特的动力学特性。通过审查波包扩散动力学和密度分布演化，我们发现，在准周期势强度较大范围内，长时间密度分布在奇数和偶数位点上表现出明显不同的行为。特别地，动力学时间尺度与准周期势强度呈反关系。为理解这些行为，我们在大准周期势强度区域推导了有效哈密顿量，其由在奇数和偶数位点上分别定义的解耦哈密顿量组成。虽然偶数位点上的有效哈密顿量的所有本征态都是局域化的，但奇数位点上的有效哈密顿量的本征态包括局域化态和扩域态。我们的结果表明，在大准周期势强度区域，有效哈密顿量能够很好地描述准周期马赛克晶格的动力学行为，并为理解其中特殊动力学行为提供了直观框架。