调制蜂窝晶格及其磁性

我们提出了一族调制蜂窝晶格，这类准周期图案以金属均值为特征，由六种不同六边形原件构成，包含两种边长 $\ell$ 和 $s$，可视为蜂窝晶格的连续变形。通过其替代规则考察了其结构属性。为研究电子性质，我们在该图案上构建紧束缚模型，引入两种 hopping 积分 $t_L$ 和 $t_S$，分别对应两种边长 $\ell$ 和 $s$。通过对准这些准周期图案对哈密顿量进行对角化，计算其相应的态密度（DOS）。我们的分析表明，hop 积分分布的准周期性引入在高能区导致 DOS 中出现尖峰结构，而低能区（$E\sim 0$）的线性 DOS 保持稳健。这与无序紧束缚模型形成鲜明对比——后者中两种 hop 积分按给定比例随机分布。进一步我们通过实空间 Hartree 近似研究了 Hubbard 模型在调制蜂窝晶格上的磁性。由于无能级处无 DOS，磁相变在有限相互作用强度下发生。当 $t_L\sim t_S$ 时，相变点主要由线性 DOS 决定；但当远离 $t_L=t_S$ 条件时，准周期结构在降低临界相互作用强度方面发挥重要作用——这与无序体系的行为不同。运用垂直空间分析，我们展示了调制蜂窝晶格固有的亚晶格不对称性在磁性轮廓中体现，为准周期性与电子关联性之间的相互作用提供了洞见。