线性二次型平均场博弈的两种系统变换数据驱动算法
最优化与控制
2024-04-17 v1
摘要
本文研究了一类连续时间线性二次型（LQ）平均场博弈问题。我们开发了两种系统变换数据驱动算法来逼近LQ平均场博弈的分散策略。所获得的数据驱动算法的主要特点是消除了对所有系统矩阵的需求。首先，我们将原始随机系统转化为常微分方程（ODE）。随后，我们利用ODE的输入/状态数据构造了一些基于Kronecker积的矩阵。借助这些矩阵，我们以数据驱动的方式实现了基于模型的策略迭代（PI）算法和基于模型的值迭代（VI）算法。此外，我们还在一些温和条件下证明了这两种数据驱动算法的收敛性。最后，通过两个数值例子说明了我们算法的实用性。
引用
@article{arxiv.2404.10285,
title = {Two system transformation data-driven algorithms for linear quadratic mean-field games},
author = {Xun Li and Guangchen Wang and Yu Wang and Jie Xiong and Heng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10285},
year = {2024}
}