通过畴壁和磁振子动力学实现的算符两阶段弛豫

反时间序关联子（OTOC）已成为量子信息扩散和热力化的常用探针。在具有局域相互作用的系统中，OTOC 定义了一个特征蝴蝶光锥，将未受混沌干扰的区域与随时间演化的算符和 OTOC 接近平衡值的区域分开。这种弛豫已被证明分两个阶段进行，第一阶段表现出广延时间尺度和比转移矩阵能隙更慢的衰减率——称为“幽灵本征值”。在本工作中，我们研究了各种局域量子电路中 OTOC 向其平衡值的两阶段弛豫。我们应用了一个基于涌现统计模型的系统框架，其中两个单粒子模式——畴壁和磁振子——的动力学决定了衰减率。具体而言，共存畴壁和磁振子模式的构型在第一阶段产生幽灵速率，而这些模式之间的竞争决定了第二阶段。我们还在算符簇绘景中考察了这一弛豫。磁振子模式转化为簇的束缚态，畴壁转化为随机算符，给出一致的速率。最后，我们将发现从随机时间电路推广到一大类 Floquet 模型。