用于分段常数图像复原的两阶段连续域正则化方法
数值分析
2022-08-10 v1 数值分析
摘要
有限新息率（FRI）框架将信号/图像对应于结构化低秩矩阵，正作为传统稀疏正则化的替代方案兴起。这是因为这种离网格方法能够缓解连续域中真实支撑与离散网格之间的基失配。本文提出一种用于图像复原的两阶段离网格正则化模型。鉴于图像的间断点/边缘位于带限周期函数的零水平集上，可推导出图像梯度的傅里叶样本满足湮灭关系，从而得到一个低秩二重 Hankel 矩阵。此外，由于低秩 Hankel 矩阵的奇异值分解对应于一个自适应紧框架系统，该系统能以稀疏规范系数表示图像，我们的方法包含如下两阶段：第一阶段从给定测量中学习紧小波框架系统，第二阶段基于分析方法的稀疏正则化复原图像。数值结果表明，所提方法优于几种流行的离散正则化方法与结构化低秩矩阵方法。
引用
@article{arxiv.2208.04678,
title = {Two Stage Continuous Domain Regularization for Piecewise Constant Image Restoration},
author = {Jian-Feng Cai and Jae Kyu Choi and Chenchuan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04678},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2012.06827