基于离网格正则化的数据驱动紧框架压缩感知 MRI 重建
数值分析
2020-04-08 v2 数值分析
图像与视频处理
摘要
近来，基于有限新息率（FRI）的连续域正则化因其能缓解连续域中形状真实支撑与离散网格之间的基失配问题，正作为传统的在网格稀疏正则化用于压缩感知（CS）的一种替代方案而兴起。本文中，我们提出一种新的用于 CS-MRI 重建的离网格正则化。遵循近期关于二维 FRI 的工作，我们假设图像的间断/边缘定位于某个带限周期函数的零水平集中。该假设导致了图像梯度的傅里叶样本间的线性依赖关系，进而产生一个低秩二重 Hankel 矩阵。我们进一步观察到，低秩 Hankel 矩阵的奇异值分解对应于一个自适应紧框架系统，该系统能以稀疏规范系数表示图像。基于这一观察，我们提出了一种基于数据驱动紧框架的离网格正则化模型用于 CS-MRI 重建。为求解该非凸且非光滑模型，采用了一种具有保证全局收敛性的近端交替最小化算法。最后，数值实验表明我们提出的数据驱动紧框架方法优于现有方法。
引用
@article{arxiv.1911.03150,
title = {Data Driven Tight Frame for Compressed Sensing MRI Reconstruction via Off-the-Grid Regularization},
author = {Jian-Feng Cai and Jae Kyu Choi and Ke Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03150},
year = {2020}
}