基于湮灭滤波低秩插值的压缩采样
信息论
2016-09-27 v4 math.IT
摘要
尽管近期的压缩感知理论为克服恢复稀疏信号中的奈奎斯特极限提供了契机，但求解方法通常采取未知信号逆问题的形式，这关键依赖于特定的信号表示。本文提出一种截然不同的连续域两步傅里叶压缩采样框架，其可实现为测量域插值，之后可使用经典解析重建方法完成信号重建。主要思想源于原始空间稀疏性与谱域结构化矩阵低秩性之间的基本对偶性，表明谱域低秩插值器可享有稀疏恢复的全部益处且具性能保证。最值得注意的是，所提低秩插值方法可视为近期谱压缩感知的推广，能以近最优采样率恢复大类有限新息率(FRI)信号。此外，对于基数表示情形，我们表明所提低秩插值将受益于固有正则化与最优相干参数。利用强大的对偶证书与golfing scheme，我们证明新框架对一般类FRI信号恢复仍达到近最优采样率，且对基数样条类采样率可进一步降低。使用各类FRI信号的数值结果证实，所提低秩插值方法相比传统CS方法具有显著更好的相变。
引用
@article{arxiv.1511.08975,
title = {Compressive Sampling using Annihilating Filter-based Low-Rank Interpolation},
author = {Jong Chul Ye and Jong Min Kim and Kyong Hwan Jin and Kiryung Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08975},
year = {2016}
}