用于多对数熵的双源分散器与改进的拉姆齐图

在1947年开创了概率方法的论文中，埃尔德什证明了在$n$个顶点上存在$2\log{n}$-拉姆齐图。用构造性证明匹配埃尔德什的结果是对组合学中的一个核心问题，已在文献中引起极大关注。最先进的结果由Barak、Rao、Shaltiel和Wigderson的著名论文[Ann. Math'12]给出，他们构造了$2^{2^{(\log\log{n})^{1-\alpha}}}$-拉姆齐图，其中$\alpha > 0$为某个小的通用常数。在这项工作中，我们显著改进了Barak等人的结果，并构造了$2^{(\log\log{n})^c}$-拉姆齐图，其中$c$为某个通用常数。用理论计算机科学的语言来说，我们的工作解决了显式构造用于多对数熵的双源分散器的问题。