保证金贷款定价之谜的两种解释

Alex Garivaltis

保证金贷款定价之谜的两种解释

综合经济学 2022-10-24 v2 理论经济学经济学综合金融投资组合管理风险管理

作者: Alex Garivaltis

摘要

本文为 Fortune (2000) 的保证金贷款定价之谜提供了两种可能的解释。Fortune (2000) 指出，股票经纪商收取的保证金贷款利率相对于实际（较低的）信用风险和资金成本而言非常高。如果我们身处 Black-Scholes 世界，经纪商 presumably 通过动态精确地卖空其客户投资组合的一定数量来进行套利获利。首先，我们扩展了 Fortune (2000) 对 Merton (1974) 无套利方法的应用，以允许在贷款期限内只能有限次调整其对冲的经纪商。我们表明，调整频率上极小的差异就能轻易解释观察到的保证金贷款定价的变动。事实上，每三天额外进行四次调整就足以解释当前观察到的所有异质性。其次，我们研究了客户为连续时间 Kelly 赌徒的经纪商的垄断（或寡头垄断）保证金贷款定价。经纪商求解一个一般的随机控制问题，该问题给出了最优利率和净息差简单而优美的公式。如果作者拥有一家经纪公司，他会收取 $(r+\nu)/2-\sigma^2/4$ 的利率，其中 $r$ 为资金成本， $\nu$ 为标普 500 指数的年化复合增长率， $\sigma$ 为波动率。

关键词

保证金贷款定价无套利方法对冲调整频率 Kelly 赌徒随机控制最优利率

引用

@article{arxiv.1906.01025,
  title  = {Two Resolutions of the Margin Loan Pricing Puzzle},
  author = {Alex Garivaltis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01025},
  year   = {2022}
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备注

This paper has been withdrawn by the author

保证金贷款定价之谜的两种解释

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