Riemann-Stieltjes 积分的两点 Gauss-Legendre 求积法则

为了用两点高斯求积法则逼近 Riemann--Stieltjes 积分 $\int_a^b {f\left( t \right)dg\left( t \right)}$，我们引入了求积法则 \begin{align*} \int_{ - 1}^1 {f\left( t \right)dg\left( t \right)} \approx A f\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) + B f\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right), \end{align*} 其中 $A$ 和 $B$ 为适当选取的值。此外，我们还提供了在各种函数假设下该逼近的误差估计。