边界元方法中近奇异与近超奇异积分的数值求积
数值分析
2010-09-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文发展了一种推导求积规则的方法，该方法可为高斯型规则提供节点和权重，用于积分形式为 f(x,y,t) = a(x,y,t)/((x-t)^2+y^2) + b(x,y,t)/([(x-t)^2+y^2]^{1/2}) + c(x,y,t)\log[(x-t)^2+y^2]^{1/2} + d(x,y,t) 的函数，而无需显式分析 的奇点或将其分离为各个分量。该方法扩展了先前关于类似技术的工作，即当 时计算柯西主值或 Hadamard 有限部分积分的情况。通过评估标准参考积分对该方法进行了测试，发现在最佳情况下其误差可与机器精度相媲美。
引用
@article{arxiv.0712.1699,
title = {Numerical quadratures for near-singular and near-hypersingular integrals in boundary element methods},
author = {Michael Carley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1699},
year = {2010}
}