二人零和随机线性二次微分博弈
最优化与控制
2020-05-26 v1
摘要
本文研究具有确定性系数的二人零和随机线性二次（简称 LQ）微分博弈的开环鞍点、开环下值和上值及其相互关系。推导了开环下值和上值有限性的必要条件，以及开环鞍点存在的充分条件。结果表明，在该充分条件下，关联的 Riccati 方程存在唯一强正则解，并据此进一步建立了开环鞍点的闭环表示。文中举例说明，开环下值和上值有限一般不能保证开环鞍点的存在。但对于经典的确定性 LQ 博弈，这两个问题等价，且均蕴含 Riccati 方程的可解性，并得到了该方程解的显式表示。
引用
@article{arxiv.2005.11701,
title = {Two-Person Zero-Sum Stochastic Linear-Quadratic Differential Games},
author = {Jingrui Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11701},
year = {2020}
}
备注
26 pages