无限时段零和型线性-二次随机微分博弈的统一计算方法
最优化与控制
2025-12-10 v2
摘要
本文提出了一种新的方法，用于通过解耦其内在结构来寻找零和型线性-二次随机微分博弈中的闭环鞍点。具体地，我们发展出一种嵌套迭代方案，以构造单调递增的矩阵序列，从而将原问题分解为相互关联的子问题。通过在每个子问题中依次计算稳定解的代数 Riccati 方程，我们获得了针对原问题的稳定解，并严格建立了迭代序列的收敛性。一个数值例子进一步验证了所提方法的有效性。据我们所知，本工作拓展了经典设置，为该类问题提供了首个通用计算方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.01538,
title = {A Unified Computational Approach for Zero-Sum Linear-Quadratic Stochastic Differential Games in Infinite Horizons},
author = {Yiyuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01538},
year = {2025}
}