零和线性二次随机微分博弈的奇异摄动
最优化与控制
2020-11-19 v1
摘要
我们研究了一类在有限时间域上由多尺度状态方程控制的零和线性二次随机微分博弈。该问题的多尺度特性可用于将相关的广义Riccati方程重新表述为一个确定性奇异摄动问题。由此我们表明，对于足够小的，相关广义Riccati方程解的存在性由降维的解耦微分与代数Riccati方程对的解的存在性所保证。此外，我们通过构造近似反馈策略并考察极限值函数，能够给出该博弈问题值函数的一对渐近估计。
引用
@article{arxiv.2011.09242,
title = {Singular Perturbation of Zero-Sum Linear-Quadratic Stochastic Differential Games},
author = {Beniamin Goldys and James Yang and Zhou Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09242},
year = {2020}
}