马尔可夫 regime switching 系统的零和随机线性二次微分游戏的开环与闭环可解性
最优化与控制
2025-07-08 v2
摘要
本文研究的是马尔可夫跳变的零和随机线性二次（SLQ）微分游戏。通过采用一种新的“分解方法”，将零和SLQ微分游戏的开环与闭环可解性问题分解为两个耦合的SLQ控制问题。在均匀凸凹条件下，基于求解一组受约束的耦合微分Riccati方程（CDRE）的解，我们构建出开环鞍点及其闭环表征。该方法还通过采用维数扩张技术和连续化方法来建立CDRE的可解性。最后，我们给出一个具体例子并基于所获理论结果给出其闭式鞍点。
引用
@article{arxiv.2409.01973,
title = {Open-loop and closed-loop solvabilities for zero-sum stochastic linear quadratic differential games of Markovian regime switching system},
author = {Fan Wu and Xun Li and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01973},
year = {2025}
}