基于Markov跳变的无限期非零和线性-二次微分博弈
最优化与控制
2024-05-17 v1
摘要
本文研究了一个受马尔可夫链调节的非均匀非零和线性-二次（简称 LQ）微分博弈问题，其状态过程和代价函数均由马尔可夫链控制。在 可稳定性框架下，我们首先提供确保 可积性的充分条件，进而研究无限期的线性逆向随机微分方程（BSDE，简称）。随后，我们深入讨论 LQ 问题，表明闭环最优控制由解耦代数 Riccati 方程（CARE，简称）的解特征化，且包含一些稳定条件和一个线性 BSDE。基于这些结果，我们进一步分析了非零和随机微分博弈问题，给出通过解耦两个交叉耦合 CARE 和两个交叉耦合 BSDE 的闭环纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2405.10083,
title = {Two person non-zero-sum linear-quadratic differential game with Markovian jumps in infinite horizon},
author = {Fan Wu and Xun Li and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10083},
year = {2024}
}