无限视界下具有体制转换跳跃的随机线性二次最优控制问题
最优化与控制
2024-12-19 v3
摘要
本文研究了一类由时不变马尔可夫链调节的无限视界随机线性二次 (SLQ) 控制问题。在 -稳定性框架下，我们研究了一类无限视界线性向后随机微分方程 (BSDE)，并讨论了 SLQ 问题的开环和闭环可解性。开环可解性由无限视界耦合前向 - 向后随机微分方程组 (FBSDEs) 的可解性和成本泛函的凸性来刻画；闭环可解性被证明等价于开环可解性，而这又等价于相关约束耦合代数 Riccati 方程 (CAREs) 存在静态稳定化解。在一致凸性假设下，我们获得了相关 CAREs 的唯一可解性，并构造了相应的闭环最优策略。最后，我们还求解了一类折扣 SLQ 问题，并给出了两个具体例子来说明前文 developed 的结果。
引用
@article{arxiv.2403.00288,
title = {Stochastic linear quadratic optimal control problems with regime-switching jumps in infinite horizon},
author = {Fan Wu and Xun Li and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00288},
year = {2024}
}