Bethe-Zel'dovich-Thompson流体的二维稳定亚声速坡流
偏微分方程分析
2025-09-11 v1
摘要
二维稳定亚声速坡流是空气动力学中重要且已被广泛研究的流动模式。Vimercati、Kluwick和Guardone [J. Fluid Mech., 885 (2018) 445--468] 构造了各种自相似复合波解，以解决Bethe-Zel'dovich-Thompson (BZT) 流体穿过可压缩和稀疏化坡道的亚声速流动问题。我们研究了Vimercati等人在该论文中构建的自相似风扇-冲击-风扇和冲击-风扇-冲击复合波的稳定性。为了研究复合波的稳定性，我们对某些冲击自由边界问题进行求解。与理想气体不同，BZT流体通过冲击波后（或前）的流动可能以相对于冲击前沿的流速来认定为亚声速。为了研究复合波的稳定性，我们对冲击的类型进行一些先验估计，并解答了一些声波冲击自由边界问题。我们发现，声波冲击是两种波动特征特征族中一个族的特征特征的包络，而非特征特征本身。这导致通过声波冲击后的流动（或前）在冲击边界处不再是 光滑的。我们采用特征分解方法和hodograph变换方法来克服声波冲击处奇异性带来的困难，并推导出若干结构条件，以建立曲线声波冲击的存在性。
引用
@article{arxiv.2509.08212,
title = {Two-dimensional steady supersonic ramp flows of Bethe-Zel'dovich-Thompson fluids},
author = {Geng Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08212},
year = {2025}
}
备注
55 pages, 16 figures