关于 Colin de Verdière 重数猜想 的两个反例
谱理论
2023-12-07 v1 几何拓扑
摘要
我们给出了亏格为 和 的闭双曲曲面，其 Laplace 算子的第一个非零特征值的重数大于 Yves Colin de Verdière 在 1986 年猜想的最大值。为了确定这些重数，我们将扭曲 Selberg 迹公式应用于这些曲面的等距群在相应三角群上诱导的表示。
引用
@article{arxiv.2312.03504,
title = {Two counterexamples to a conjecture of Colin de Verdi\`ere on multiplicity},
author = {Maxime Fortier Bourque and Émile Gruda-Mediavilla and Bram Petri and Mathieu Pineault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.03504},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 3 figures, 3 ancillary files