扭曲统计与 Lie 变形 Minkowski 空间的结构

我们证明，在特定条件下，关于 Lorentz 生成元线性的非对易坐标的实现构成一个闭合 Lie 代数。我们获得了这些 Lie 代数的动量生成元的星积和余积，相应的 twist 满足上循环和归一化条件。我们还获得了扭曲翻转算符和 $\mathcal R$-矩阵，它们定义了在这些非对易时空中传播的粒子或量子场的统计。本文得到的 Lie 代数包含一个特例，该特例在文献中曾被用于根据 Pauli 禁戒跃迁的实验极限来限制非对易参数。这里提出的一般协变框架适用于分析粒子或量子场在 Planck 尺度下的性质。