扭曲非交换规范理论中的Wilson环与保面积微分同胚

我们使用扭变变形技术来分析非交换平面上Yang-Mills理论中Wilson环量子平均在保面积微分同胚下的行为。我们发现，虽然经典规范理论明显是扭变协变的，但在扭曲量子场论的通常形式定义中，和乐算符破坏了扭曲对称性的量子实现。这些结果是通过分析保证非交换量子场论扭变不变性的一般准则得出的。由此还获得了一些一般性结果，例如具有多项式相互作用的非交换标量量子场论的扭曲辛不变性，以及一大类同时具有扭曲规范协变性和扭曲辛不变性的和乐算符的存在性。