Wilson 环作为相变和导电现象的探针

Wilson 环是量子场论中最基本的规范不变可观测量之一，通过沿闭合轮廓线的 holonomy 编码了规范场的全局结构。最初作为非阿贝尔规范理论中束缚相位的序参数被引入，近期在凝聚态物理中发挥核心作用，用以表征拓扑相位和量化传输现象。在本工作中，我们提出一种统一的理论框架，使 Wilson 环连接非扰动规范动力学、带理论中的 Berry 相拓扑以及相互作用电子系统的量子霍尔响应。我们明确展示了 Wilson 环如何在 Chern--Simons 有效场论中编码 Chern 数、分数电荷和任意统计。两种量化霍尔导电性和准粒子统计均源于同一拓扑不变量——Wilson 环的链接数——在微观拓扑结构与宏观传输之间建立了直接对应关系。