从 Chern--Simons 理论变分导出精确 skein 关系
高能物理 - 理论
2009-10-30 v1 广义相对论与量子宇宙学
量子代数
q-alg
摘要
Chern--Simons 理论中 Wilson 环的期望值是一个纽结不变量。其 skein 关系已通过多种方法导出，包括变分方法，其中对环作微小形变并估算其变化。后一种方法只能得到 skein 关系的近似表达式。我们提出这一想法的推广，使得可以计算 skein 关系的精确形式。此外，它要求将所得纽结不变量推广到相交纽结与链环，其方式需与 Wilson 环满足的 Mandelstam 恒等式一致。这首次允许推导出适用于引力（及超引力）在圈表示中量子态候选者的纽结不变量的完整表达式。这一新方法带来了对相交纽结理论的若干新见解，特别是非平面相交以及带扭折相交的作用。
引用
@article{arxiv.hep-th/9602165,
title = {Variational derivation of exact skein relations from Chern--Simons theories},
author = {Rodolfo Gambini and Jorge Pullin},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9602165},
year = {2009}
}
备注
16 pages, RevTeX, 15 figures included