来自一般三维拓扑场论的纽结不变量与新权重系统
高能物理 - 理论
2011-11-15 v2 微分几何
量子代数
摘要
我们引入并研究了一般三维拓扑场论中的威尔逊环，并证明威尔逊环的期望值也像陈-西蒙斯理论那样给出纽结不变量。我们在Batalin-Vilkovisky (BV)和Alexandrov-Kontsevich-Schwarz-Zaboronsky (AKSZ)框架内研究这些拓扑场论，这些理论的Ward恒等式表明威尔逊环的期望值是某个扩展图复形（从Kontsevich图复形扩展以容纳威尔逊环）的两种对偶构造的(上)循环的配对。我们还证明了同一复形与哈密顿向量场的某个扩展Chevalley-Eilenberg复形之间存在同构。这一同构使我们能够将李代数纽结权重系统推广到与任何同调向量场及其表示相关的权重系统。作为一个例子，我们利用超凯勒流形上的全纯向量丛构造了纽结不变量。
引用
@article{arxiv.1006.1240,
title = {Knot Invariants and New Weight Systems from General 3D TFTs},
author = {Jian Qiu and Maxim Zabzine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1240},
year = {2011}
}
备注
55 pages, typos corrected