镜像幂零根的扭曲同调

$GL(n,\mathbb{Q}_p)$ 的光滑表示的导数概念在 [BZ77] 中被定义。在阿基米德情形下，[Sah89] 中为不可约幺正表示定义了最高导数的类似物，并称之为“归纳”表示。在 [AGS] 中，为（中等增长的）光滑容许 Frechet 表示定义了所有阶的导数。该定义的一个关键要素是关于镜像子群幂零根的扭曲余不变量函子。在本文中，我们证明了该函子的正合性，并在某一类表示上对其进行了计算。这蕴含了最高导数函子的正合性，并允许计算所有单项表示的最高导数。在 [AGS] 中，这些结果被应用于完成所有不可约幺正表示的归纳表示的计算，并证明幺正表示的退化 Whittaker 模型的唯一性。