GL(n,R) 酉表示的零化子簇、最高导数、Whittaker 泛函与秩
表示论
2016-05-06 v2
摘要
本文研究 GL(n,R) 的不可约酉表示，并证明了一系列结果。我们的第一个结果建立了表示的零化子与退化 Whittaker 泛函存在性之间的精确联系，对光滑向量和 K-有限向量均成立，从而推广了 Kostant、Matumoto 等人的结果。第二个结果将零化子与最高导数序列联系起来，后者由本文作者之一在此背景下定义。基于这些结果，我们提出了 GL(n,R) 光滑容许表示秩的一个新概念，对于可酉化表示，它细化了 Howe 的秩概念。第三个结果根据 Vogan 分类计算了（几乎所有）酉表示的最高导数。我们还简要指出了在复数域和 p-adic 域上的类似结果。
引用
@article{arxiv.1106.0454,
title = {Annihilator varieties, highest derivatives, Whittaker functionals, and rank for unitary representations of GL(n,R)},
author = {Dmitry Gourevitch and Siddhartha Sahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0454},
year = {2016}
}
备注
21 pages, no figures. v2: minor changes in the exposition, version accepted to Selecta Mathematica