扭曲双层石墨烯 III. 相互作用哈密顿量与精确对称性
强关联电子
2022-04-29 v3 介观与纳米尺度物理
材料科学
摘要
我们推导了扭曲双层石墨烯（TBG）在平带中投影的库仑相互作用的显式哈密顿量，并研究了该哈密顿量的对称性。首先，我们证明所有投影的TBG哈密顿量都可以写成正半定哈密顿量，其首个例子见于[PRL 122, 246401]。接着我们证明，在精确平带（非手性-平带）极限下，相互作用TBG哈密顿量展现出精确的U(4)对称性。我们进一步定义了除AA堆垛跃迁为零的第一手性极限之外的、AB/BA堆垛跃迁为零的新的第二手性极限。在第一手性-平带极限（或第二手性-平带极限）下具有精确平带时，TBG增强为具有精确的U(4)×U(4)对称性，两种手性极限的生成元彼此不同。虽然在第一个手性极限和非手性情形中，这些对称性已在[PRX 10, 031034]中对最低8个能带被发现，我们在此证明它们对任意8 n_max粒子-空穴对称的TBG能带的投影均成立，其中n_max>1是小扭曲角<1°时的实际情况。此外，在没有平带的第一或第二手性-非平带极限中，精确的U(4)对称性仍然保留。我们还阐明了此处给出的U(4)对称性与[PRL 122, 246401]中相似但不同的U(4)之间的联系。进一步，我们展示所投影的哈密顿量可视为正规序库仑相互作用加上来自被动能带的Hartree-Fock项，并展现出多体粒子-空穴对称性，使得物理在电荷中性附近对称。我们还给出了相互作用哈密顿量的高效参数化方法。存在两个具有扩大对称性的手性极限，暗示了该模型尚待发现的潜在对偶性。
引用
@article{arxiv.2009.12376,
title = {Twisted bilayer graphene III. Interacting Hamiltonian and exact symmetries},
author = {B. Andrei Bernevig and Zhi-Da Song and Nicolas Regnault and Biao Lian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12376},
year = {2022}
}
备注
12+32 pages, 3+1 figures. Published version