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通过动理积分的热带精细化曲线计数

代数几何 2018-10-03 v2

作者: Johannes Nicaise , Sam Payne , Franziska Schroeter

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摘要

我们提出了用相对 Hilbert 概型中半代数集的动理测度的虚拟 $\chi_{-y}$ -特化，对 Block 和 Göttsche 的精细化热带曲线计数不变量给出几何解释。我们证明该解释对于亏格 1 的线性系成立，并且在从 $\chi_{-y}$ 特化到欧拉示性数后对任意亏格也成立。

关键词

热带曲线计数精细化不变量动理积分相对 Hilbert 概型半代数集虚拟 χ_{-y}-特化欧拉示性数

引用

@article{arxiv.1603.08424,
  title  = {Tropical refined curve counting via motivic integration},
  author = {Johannes Nicaise and Sam Payne and Franziska Schroeter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08424},
  year   = {2018}
}

备注

44 pages; 2 figures. v2: minor errors and typos corrected; Section 6 added (proof of the \delta=1 case)