热带正规函数——热带圈的高阶Abel-Jacobi不变量
代数几何
2020-12-25 v2 组合数学
摘要
我们考虑与热带簇族相关联的热带Hodge结构变分（TVHS）。所关联热带Hodge结构的热带中间Jacobian族定义了一丛热带Jacobian，其截面我们称为热带正规函数。我们关于底空间上自然Gauss-Manin联络定义这些函数的形式逐次导数，作为探测纤维中热带圈的热带Hodge理论不变量。所定义的这些归纳性不变量即为热带范畴中的高阶Abel-Jacobi不变量。它们自然辨识出热带Chow群上的热带Bloch-Beilinson滤子。我们在带标记点的热带曲线模空间上考察此构造，以研究的热带重言类。预期是这些圈的非平凡性可在热带范畴中以较低复杂度考察。该构造与概型范畴上的热带化函子相容，且前述步骤也将为考察概型范畴中重言环中的关系提供另一种方式。
引用
@article{arxiv.2012.10379,
title = {Tropical Normal Functions -- Higher Abel-Jacobi Invariants of Tropical cycles},
author = {Mohammad Reza Rahmati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10379},
year = {2020}
}