曲线的三脚架构型
微分几何
2021-02-16 v1
摘要
平面曲线的三脚架构型由某些在一点重合的法线三元组构成，由Tabachnikov引入，他证明了C^2闭凸曲线至少有两个三脚架构型。后来，Kao和Wang建立了C^2闭局部凸曲线三脚架构型的存在性。本文推广了这两个结果，通过证明广义三脚架构型概念的存在性，回答了Tabachnikov关于所有C^2闭平面曲线三脚架构型存在性的猜想。然后，我们证明了这些三脚架构型在球面几何和双曲几何中对某类凸曲线的自然扩展的存在性，并讨论了正平面多边形问题的类似物。
引用
@article{arxiv.1408.4545,
title = {Tripod configurations of curves},
author = {Eric Chen and Nick Lourie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4545},
year = {2021}
}