平坦环面上的三重关联与谱中的长间隙
数论
2018-09-24 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
概率论
摘要
我们在平均意义下计算了一般平坦环面上拉普拉斯算子的特征值的三重关联。作为两个推论，我们证明了：(a) 三重关联的下极限（相应地，上极限）几乎必然至多为（相应地，至少为）泊松型；以及 (b) 几乎所有平坦环面的谱中都包含无穷多个长度至少为平均间隙 2.006 倍的间隙。常数 2.006 的意义在于，正如我们在本文中也证明的，存在具有泊松型两两关联且连续间距一致有界于 2 以上的序列。因此，我们的结果超越了仅由两两关联的泊松型行为所能推导出的结论。
引用
@article{arxiv.1809.07881,
title = {Triple correlation and long gaps in the spectrum of flat tori},
author = {Christoph Aistleitner and Valentin Blomer and Maksym Radziwiłł},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07881},
year = {2018}
}
备注
33 pages