最大秩偏序集的序多面体和链多面体的三角形面

Aki Mori

最大秩偏序集的序多面体和链多面体的三角形面

组合数学 2025-03-17 v3

作者: Aki Mori

摘要

设 $\mathscr{O}(P)$ 和 $\mathscr{C}(P)$ 分别表示与有限偏序集 $P$ 关联的序多面体和链多面体。我们证明以下结果：如果 $P$ 是最大秩偏序集，则 $\mathscr{O}(P)$ 的三角形 $2$ -面数小于或等于 $\mathscr{C}(P)$ 的三角形 $2$ -面数，等式成立当且仅当 $P$ 不包含 $X$ -偏序集作为子偏序集。

关键词

序多面体链多面体最大秩偏序集三角形面 X-偏序集子偏序集

引用

@article{arxiv.2404.00263,
  title  = {Triangular faces of the order and chain polytope of a maximal ranked poset},
  author = {Aki Mori},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00263},
  year   = {2025}
}

备注

7 pages, 1 figure

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