组合球形类有序偏序集合最大秩元素2色可着色性
组合数学
2026-04-10 v1
摘要
我们得到经典定理的一个更高维类比：在R^3中，使得每个顶点均为偶数度的多边形单元化2-球是2面可着色的。在此框架下，我们引入组合球形类有序偏序集合的概念，这些是推广组合球的有序偏序集合。我们证明，在秩为k的组合球形类有序偏序集合S中，如果每个秩为(k-2)的元素被偶数个元素覆盖，则S的最大秩元素允许proper 2-着色，即任意两个相邻的最大秩元素具有不同颜色。
引用
@article{arxiv.2604.08210,
title = {$2$-colourability of the maximum ranked elements of a combinatorially sphere-like ranked poset},
author = {Anupam Mondal and Sajal Mukherjee and Pritam Chandra Pramanik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08210},
year = {2026}
}
备注
9 pages