关于面唯一极大着色猜想的一个反例

平面图的面唯一极大着色是指用自然数进行的正常顶点着色，使得在每个面 $\alpha$ 上，最大颜色恰好出现在 $\alpha$ 的一个顶点上。Fabrici 和 G"oring 证明了任何平面图六种颜色即足够，并猜想四种颜色就足够了。该猜想是四色定理的加强版。Wendland 后来将上界从六降低到了五。在本注记中，我们通过给出一个无限的反例族否定了该猜想。因此，我们得出结论：球面的面唯一极大色数为五。